Selon les statuts de l'association, Mesemrom "fait appel à tous les citoyens pour combattre l'injustice et, en général, toute atteinte arbitraire portée aux droits des Roms. Elle défend les principes d'égalité, de liberté". Afin de sensibiliser la population aux problématiques rencontrées par les Roms, elle organise fréquemment des conférences, des manifestations, des séances de discussion, fais paraître des publications, etc.

Le 3 novembre 2009 dernier, l'association a ainsi transmis un communiqué de presse pour alerter les autorités genevoises sur le fait que la police ait délogé les Roms de leurs campements. Des matelas, des tentes, des couvertures et des effets personnels ont ainsi été détruits. Ces derniers se seraient ainsi retrouvés sans abri ce soir-là. Les abris sociaux n'ouvriraient que le 16 novembre prochain. L'association a demander aux autorités de réagir au plus vite.

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